日本語は最後にあります。
Listed in English, Chinese, and Japanese in that order.
Please note that this is an automatic translation.
英文、中文和日文，依次排列。
请注意，这是一个自动翻译，任何错误的翻译都应予以确认。
Familiar Statistics (7)
Statistics is everywhere - from rain probability, batting averages in baseball, failure rates of machinery, to mortality rates. It's the mathematical tool to manage uncertainty, divided into descriptive statistics, detailing data, and inferential statistics, making predictions.
One cornerstone of statistics is probability, encapsulating empirical, mathematical, and subjective viewpoints. Probability variables can be discrete, where probabilities add up to one, or continuous, where probabilities form an area summing to one. These variables have significant characteristics, such as expected value (mean) and variance.
Consider the binomial distribution, based on a Bernoulli experiment, like flipping a coin, with only two possible outcomes. It defines the distribution of successful outcomes (X) in 'n' trials with success probability 'p'. Its mean is np, variance is np(1-p), and standard deviation is √np(1-p).
Interestingly, these principles apply to weather forecasting. The Meteorological Agency collects observational data, feeds it into supercomputers to predict future weather, creating forecasts. They model various physical phenomena on earth, making numerical predictions, and calculate rain probability based on previous numerical forecasts and actual rainfall. Ensemble forecasts are used for more extended predictions, like typhoons or seasonal forecasts, due to decreasing accuracy over time in numerical predictions.
Thus, the binomial distribution and statistics overall offer potent tools for understanding our world, from daily life to scientific predictions.
熟悉的统计学 (7)
统计学无处不在，无论是降水概率、棒球的打率，还是设备的故障率和死亡率，都体现了统计学的力量。统计学是处理不确定性的数学工具，包括描述统计学和推论统计学。
探讨统计学，我们无法绕过“概率”。概率具有经验性、数学性和主观性。而在描述概率时，我们分为离散型和连续型概率变量。这些变量有期待值（平均）和方差等重要特性。
以伯努利试验为例，这是一个只有两种结果的实验，如抛硬币。基于这样的试验，我们可以得出二项分布：在n次试验中，成功的次数X，其概率分布为P(X=x)=nCx p^x (1-p)^(n-x)。其中，平均值为np，方差为np(1-p)，标准差为√np(1-p)。
你可能惊讶地发现，这些统计原理也应用于天气预报。气象局收集观测数据，通过超级计算机预测未来天气。他们利用数值模型模拟地球上的各种物理现象，计算降水概率。对于台风、季节性天气预报等，因为数值预报的精度会随时间下降，所以采用集合预报。
总的来说，二项分布和统计学为我们理解世界提供了强大的工具，无论是日常生活还是科学预测，都离不开它的帮助。
身近な統計 (7)
統計学は私たちの生活に密接に関連しています。それは降水確率から打率、故障率、死亡率など、日々の生活のさまざまな面で見ることができます。統計学は、不確実性を数学的に扱うツールとして定義され、それは記述統計学と推測統計学の二つの側面で見ることができます。
統計学における基本的な概念は確率です。確率はベルヌーイの大数の法則を通じて考えることができ、経験的確率、数学的確率、主観的確率の三つの観点から理解することが可能です。
確率の中心的な要素は確率変数で、それは離散型と連続型の二つの形をとります。離散型確率変数では、確率の和は1になります。一方、連続型確率変数では、確率密度の面積が1となります。確率変数の重要な特性として、期待値（平均）と分散があります。
ここで二項分布を考えてみましょう。二項分布は、成功確率がpであるベルヌーイ実験をn回行ったとき、成功回数Xが従う分布を表します。その形式はP(X=x)=nCx p^x (1-p)^(n-x)と表され、ここでnCxはパターンの数、p^x (1-p)^(n-x)はパターンが起こる確率を表します。二項分布の平均はnp、分散はnp(1-p)、そして標準偏差は√np(1-p)で計算できます。
さて、この統計学がどのように身近な天気予報と関連しているかを考えてみましょう。気象庁は観測データを収集し、それをスーパーコンピュータによる未来の気象予測に活用し、天気予報を作成します。これは地球上のさまざまな物理現象をモデル化する数値予報として実現されています。
そして、過去の数値予報と過去の降水の有無から予測式を使用し、最新の数値予報を使用して降水確率を求めます。また、数値予報の精度は時間が経つほど下がるため、台風情報や週間天気予報、季節予報などではアンサンブル予報が用いられます。
このように、統計学とその中の二項分布は、日常生活から科学的な予測まで、私たちの世界を理解するための強力なツールとなっています。
office Hana An / 小庵
