日本語は最後にあります。
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英文、中文和日文，依次排列。
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Familiar Statistics (12)
Understanding Cross-Tabulation: Dive into Statistics with Broadcasting University
Welcome to another edition of our Broadcasting University series on everyday statistics. In episode 12, we dive into the world of cross-tabulation. Let’s break it down.
What is a Cross-Tabulation Table?
Cross-Tabulation (often referred to as a contingency table) is a method used to analyze the relationship between two qualitative data points. Its main objective? To explore potential cause-and-effect relationships between variables.
Picture this: you've got variables you can control (known as factor variables) and those you can't directly control but are interested in (called target variables). A cross-tabulation helps us understand the relationship between these.
Reading a Cross-Tabulation Table: Key Metrics
- Row Ratio: The ratio of each cell based on the total for that row being 100%.
- Column Ratio: The ratio of each cell with the column’s total set as 100%.
- Cell Ratio: Here, the sum of the cells is taken as 100%, and each cell's ratio is calculated accordingly.
Specialization Coefficient
This is defined as the ratio of a subgroup to the entire group. A value close to 1 indicates a trend similar to the overall one. A value far from 1 suggests unique effects due to the specific combination of rows and columns.
Measuring Association: The Correlation Coefficient
-
Expected Frequency in Case of Independence: This means that if variables A and B are unrelated (or independent), changing the value of A won't change the probability distribution of B.
-
Chi-Squared Value: Represented as χ^2, it's an index indicating the degree of deviation from independence. It's calculated as χ^2 = Σ(observed frequency - expected frequency)^2 / expected frequency.
-
Degrees of Freedom (d.f.): Given by the formula (a-1) x (b-1).
Two popular correlation coefficients you might come across are Cramér's V and Pearson's correlation coefficient.
Testing Independence in Populations: The Chi-Squared Test
- Null Hypothesis (H0): Variables A and B are independent.
- Alternative Hypothesis (H1): Variables A and B aren't independent.
Simpson's Paradox
A fascinating phenomenon in statistics! It's when a trend appearing in different groups of data disappears or reverses when these groups are combined. It's a reminder that correlation doesn't always imply causation and underscores the importance of understanding the data before drawing conclusions.
Conclusion
Cross-tabulation is more than just a table of numbers. It's a window into understanding relationships between variables. As we've seen in today's lesson from Broadcasting University's "Everyday Statistics", this tool, along with the associated measures and tests, is vital for making informed decisions in various fields.
Stay tuned for more insights into the world of statistics!
熟悉的统计学 (12)
了解交叉表： 通过广播大学深入了解统计
欢迎收看我们的广播大学日常统计系列节目。在第 12 集中，我们将深入了解交叉表的世界。让我们来分析一下。
什么是交叉表？
交叉表（通常称为或然率表）是一种用于分析两个定性数据点之间关系的方法。其主要目的是什么？探索变量之间潜在的因果关系。
想象一下：你有可以控制的变量（称为因素变量）和无法直接控制但感兴趣的变量（称为目标变量）。交叉表可以帮助我们了解这些变量之间的关系。
阅读交叉表： 关键指标
- 行比率： 基于该行总计为 100% 的每个单元格的比率。
- 列比率： 将列的总数设置为 100%，每个单元格的比率。
- 单元格比率： 这里，单元格的总和取 100%，然后相应计算每个单元格的比率。
特化系数
这是指一个子群体与整个群体的比率。数值接近 1 表示趋势与总体趋势相似。如果数值远离 1，则表明由于行和列的特定组合而产生了独特的效果。
衡量关联： 相关系数
- 独立情况下的期望频率： 这意味着如果变量 A 和 B 不相关（或独立），改变 A 的值不会改变 B 的概率分布。
- 奇平方值： 用 χ^2 表示，是表示偏离独立性程度的指数。计算公式为 χ^2 = Σ（观察频率-预期频率）^2 / 预期频率。
- 自由度（d.f.）： 用公式 (a-1) x (b-1) 表示。
两种常用的相关系数是克拉梅尔 V 和皮尔逊相关系数。
检验群体的独立性： 奇平方检验
- 零假设 (H0)： 变量 A 和 B 是独立的。
- 备择假设 (H1)： 变量 A 和 B 不独立。
辛普森悖论
统计学中的一个奇妙现象！它是指不同数据组中出现的趋势在这些数据组合并后消失或逆转。它提醒我们，相关性并不总是意味着因果关系，并强调了在得出结论之前理解数据的重要性。
结论
交叉表不仅仅是一张数字表。它是了解变量之间关系的窗口。正如我们在今天的广播大学 "日常统计 "课程中所看到的，这一工具以及相关的测量和测试对于在各个领域做出明智的决策至关重要。
请继续关注我们对统计世界的更多见解！
身近な統計 (12)
皆さん、こんにちは。今日は放送大学の「身近な統計」シリーズの12回目、クロス集計表の読み方についてお話します。
クロス集計表とは？
クロス集計表、または分割表は、２つの質的データの関係を分析するための方法です。主に変数間の因果関係を探るために使用されます。具体的には、直接コントロールできない目的変数（ターゲット変数）にどのように影響を与えるかの観点から、コントロール可能な要因変数を分析します。
クロス集計表の主要な比率
- 行比率：各行の和を100％とした場合の各セルの比率。
- 列比率：各列の和を100％とした場合の各セルの比率。
- セル比率：全セルの和を100％とした場合の各セルの比率。
特化係数
この係数は、部分集団の割合を全体集団の割合で割った値です。1に近い値は、全体傾向と同じであることを示しています。一方、1から離れた値は、特定の行と列の組み合わせが固有の効果を持っていることを示唆しています。
連関係数とその重要性
変数Aと変数Bが独立している場合、変数Aの値を変えても変数Bの確率分布は変わりません。この関係を数値で示すのがχ2乗値という指標です。また、クラメールの連関係数やピアソンの連関係数も、変数間の関連性を測るための有用な手法となります。
母集団での独立性の検定
この検定は、変数AとBが本当に独立しているのかを確かめるためのものです。具体的には以下の仮説を立てて検定します。
- 帰無仮説H0：変数AとBは独立
- 対立仮説H1：変数AとBは独立ではない
シンプソンのパラドックス
統計の世界には驚きがいっぱい！シンプソンのパラドックスは、データのグループごとに現れる傾向が、これらのグループを組み合わせると消えてしまったり、逆転したりする現象です。結果を解釈する前に、データの背景をしっかりと理解することの重要性を教えてくれる事例となっています。
まとめ
クロス集計表は、変数間の関連性や因果関係を理解するための強力なツールです。放送大学の「身近な統計」を通して、統計がどのように私たちの日常生活や決定に影響を与えているかを学ぶことができます。次回もお楽しみに！
office Hana An / 小庵
